冥想“罗素的沉默”

Saunders Mac Lane（1909-2005）是美国数学家，与Samuel Eilenberg共同建立了范畴论。

Mac Lane在他的自传中有一段与罗素相遇的轶事：

"我在哈佛工作的早期，与伯特兰-罗素有过一次相遇。当时，他正在访问美国哈佛大学的一个社会科学系。数学座谈会邀请他做一个关于数学基础的演讲，来的听众非常多，以至于座谈会不得不从普通的房间搬到一个更大的房间。

罗素接着做了一个热情洋溢的演讲，大致上描述了1920年期间数理逻辑的状况，在他的演讲结束时，主席要求提问。我对他没有涉及任何最近的成果感到有点失望，于是我问罗素，他是如何将这一切与希尔伯特最近关于一阶逻辑的工作以及哥德尔不完备性定理的惊人成果联系起来的，他沉默了很久。最后，主席说： “也许还有人问问题”，幸运的是，有人提问了。

自此我再也没有见过罗素。作为耶鲁大学的本科生，《数学原理》对我影响至深，罗素是我的英雄。到了1938年，我意识到，关于逻辑的新想法甚至更令人印象深刻。现在回想起来，我对自己的问题感到内疚，应该知道罗素是无法回答的。在这样做的时候，我太急躁了，没有意识到他已经适当地决定将他早期的兴趣从逻辑学转移到其他学科，没有跟上当前的逻辑学成果，因为他一直忙于其他事情。然而，《数学原理》中精彩的背景发展使哥德尔定理成为可能，这是一个事实。"

对于“罗素的沉默”，人们有各种猜测，如上述Mac Lane的解读。然而，从Alasdair Urquhart 梳理“罗素回应哥德尔定理（ Russell’s response to Godel’s theorem） ”【1】【2】中，我们可以看到罗素一直在关注哥德尔定理，在不同的阶段始终如一地坦率表达自己的困惑和疑问：将哥德尔定理描述为一个“悖论”（1945年），“难题”（1950年），“困难”（1965年）等等。

我更愿意以另外一种眼光看“罗素的沉默”：面对“圣坛”上的哥德尔定理，罗素宁愿在满堂听众面前倔强地保持沉默，让自己陷入尴尬的境地，也不愿说违心的话，。。。

参考文献：

【1】Alasdair Urquhart, Russell and Gödel. https://www.academia.edu/27310325/Russell_and_G%C3%B6del

【2】冥想“罗素回应哥德尔定理”，https://revisit-godel-article-chinese.blogspot.com/2022/11/blog-post.html